Ciągi (2015), poziom podstawowy

Dany jest ciąg geometryczny (a_n) o wszystkich wyrazach różnych od zera, określony dla n ≥ 1. Wykaż, że ciąg (b_n) , określony dla n ≥ 1 wzorem ogólnym b_n = a_n·(2a_n+2)², jest geometryczny.