Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka (2015), poziom podstawowy

Dany jest zbiór A = {1,2,..., 2n,2n + 1}, gdzie n ≥ 1, złożony z 2n + 1 kolejnych liczb naturalnych. Wykaż, że liczba wszystkich par (a,b) takich, że a ∈ A, b ∈ A i a ≠ b oraz suma a + b jest nieparzysta, jest większa od liczby par, których suma jest parzysta.