Zauważmy, że punkt o współrzędnych (2, –4) jest wierzchołkiem paraboli, która jest wykresem funkcji ƒ. Jeśli a < 0 , to

dla każdej liczby rzeczywistej x, co przeczy założeniom zadania. Wobec tego a > 0.

Na półprostej (–∞,2) funkcja a(x – 2)² – 4 maleje, więc jeśli

Wobec tego największą wartością funkcji ƒ na przedziale ⟨–4, –2⟩ jest liczba ƒ(–4). Z drugiej strony największą wartością tej funkcji na tym przedziale jest liczba 12 . Stąd wynika, że

Zatem

Najmniejszą wartością funkcji ƒ na przedziale ⟨–4, –2⟩ jest liczba