Niech x_w oznacza pierwszą współrzędną wierzchołka paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej ƒ.

Z własności funkcji kwadratowej wynika, że jeśli ƒ przyjmuje w przedziale ⟨0,4⟩ najmniejszą wartość równą ƒ(2), a więc dla argumentu nie będącego końcem przedziału, to x = 2 musi być pierwszą współrzędną wierzchołka paraboli, a ramiona paraboli są skierowane w górę.

Oznacza to, że a > 0

Teraz korzystamy ze wzoru na pierwszą współrzędną wierzchołka:

z czego wnioskujemy, że b < 0 .