Odpowiedź:
Obliczmy wyróżnik i miejsca zerowe funkcji ƒ określonej wzorem




Ponieważ mniejsze z miejsc zerowych funkcji ƒ to także miejsce zerowe funkcji g, więc tym miejscem zerowym jest liczba 1.

Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji ƒ, to punkt W o współrzędnych



Ponieważ wierzchołek Z paraboli, która jest wykresem funkcji g, leży na osi Oy układu współrzędnych, to oś Oy układu współrzędnych jest osią symetrii tej paraboli. Wzór funkcji g ma więc postać



Punkt W = (3,4) leży na wykresie funkcji g, więc g(3) = 4, czyli



Liczba 1 jest miejscem zerowym funkcji g, więc g(1) = 0 , czyli



Stąd  c = –a

Zatem  równanie


możemy zapisać w postaci



skąd otrzymujemy a = ½, a dalej c = –a = – ½

Wzór funkcji g ma zatem postać



Uwaga
Wiedząc, że jednym z miejsc zerowych funkcji g jest liczba 1 i że oś Oy układu współrzędnych jest osią symetrii tej paraboli, możemy zapisać wzór funkcji g w postaci



Punkt W = (3,4) leży na wykresie funkcji g, więc g(3) = 4, czyli



Wzór funkcji g ma zatem postać


Powrót do pytań