Ponieważ punkt E jest środkiem boku AB trójkąta ABC, to |BE| = x + 1.

Zauważmy, że trójkąty ADC i ACB są podobne, gdyż oba są prostokątne i mają wspólny kąt ostry przy wierzchołku A. Zatem prawdziwa jest równość

czyli

Otrzymaliśmy równanie kwadratowe, które ma dwa rozwiązania:

Pierwsze z tych rozwiązań odrzucamy, gdyż x to długość odcinka. Zatem x = 8.

Przeciwprostokątna AB trójkąta ABC ma więc długość

|AB| = 2(x + 1) = 2·9 = 18

Z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta ABC obliczamy długość przyprostokątnej BC:

Obwód trójkąta ABC jest zatem równy