Odpowiedź:
Wprowadzamy oznaczenia jak na rysunku.


Promień okręgu opisanego na podstawie to odcinek

Przekątna kwadratu, który jest podstawą ostrosłupa, jest równa

|AC| = 4√2

Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku 4.

Korzystamy z własności trójkąta prostokątnego EOS:


Korzystamy z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta prostokątnego COS:


Obliczamy sinus kąta β nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa do płaszczyzny podstawy:



Sinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy jest równy

Uwaga: Zauważ, że zadanie można rozwiązać bez danych dotyczących promienia okręgu opisanego na podstawie.

Powrót do pytań