Odpowiedź:
Sporządźmy odpowiedni rysunek.
Oznaczmy przez K i L środki odpowiednich krawędzi. Niech M będzie środkiem odcinka KL.
Zauważmy, że figurą otrzymaną w przekroju jest trójkąt równoramienny. Jego pole jest równe
Wyznaczmy długości odcinków KL oraz MH.
Odcinek KL jest połową przekątnej kwadratu o boku 4√2
Tak więc
Odcinek MH jest przeciwprostokątną w trójkącie prostokątnym DMH o przyprostokątnych
długości
oraz kącie prostym MDH (gdzie MDH jest kątem między krawędzią boczną i płaszczyzną podstawy w danym graniastosłupie).
Pole przekroju jest więc równe:
