Niech S będzie środkiem odcinka LJ, zaś O punktem przecięcia przekątnych podstawy ABCD. Oznaczmy długość krawędzi sześcianu przez a. Przekątna kwadratu o boku a jest równa a√2 , zaś przekątna sześcianu o krawędzi a jest równa a√3 . W trójkącie prostokątnym ACC₁ otrzymujemy, że

natomiast w trójkącie prostokątnym ASJ otrzymujemy

Zatem cosα=tgβ.

Niech S będzie środkiem odcinka LJ, zaś O punktem przecięcia przekątnych podstawy ABCD. Trójkąt LAJ jest równoramienny, więc w trójkącie prostokątnym ASJ otrzymujemy

Trójkąt AOS jest prostokątny i

więc cosα=tgβ.