Niech X i Y będą środkami danych okręgów. Powstaje trapez prostokątny ABYX, którego boki
mają długości:
|AX| = r,
|XY| = r + R,
|BY| = R,
|AB| = 5.
Zauważmy, że gdy przez punkt X poprowadzimy prostą równoległą do odcinka AB, to powstaje trójkąt prostokątny XYZ o bokach:
|XZ| = 5,
|XY| = r + R,
|YZ| = R – r
Korzystając z twierdzenia Pitagorasa, otrzymujemy:
Wobec tego