Odpowiedź:
Ω jest zbiorem wszystkich par (x,y) o wartościach w zbiorze 10-elementowym. Jest to model klasyczny.
|Ω| = (10)² = 100.
Oznaczmy przez A zdarzenie polegające na otrzymaniu kul tego samego koloru.
Mamy dwa rozłączne przypadki:
• otrzymamy dwa razy kulę białą,
• otrzymamy dwa razy kulę czarną.
Stąd:
oraz
Mamy wykazać, że
Przekształcamy nierówność równoważnie:
Ostatnia nierówność jest prawdziwa, bo z założenia b ≠ 5.
Uwaga: Można też obliczyć
i wykazać, że
