Oznaczmy przez x najmniejszą z trzech szukanych liczb całkowitych. Zapiszemy równanie wynikające z treści zadania:

x(x + 1)(x + 2) = 6(x² + 1).

Przekształcamy równanie równoważnie:

x(x ² +3x + 2)= 6x² +6,

x³ + 3x² + 2x = 6x² + 6,

x³ – 3x ² + 2x – 6 = 0,

x ²(x–3)+2(x–3) = 0,

(x – 3)(x² + 2) = 0.