Załóżmy, że x ≥ 1.

Wówczas równanie przyjmuje postać |x–2|=|x–2| i jest spełnione przez każdą liczbę rzeczywistą (większą lub równą 1).

Gdy x<1,

otrzymujemy równanie |x|=|x–2|, skąd mamy x = x–2 lub x = 2–x.

W pierwszym przypadku mamy sprzeczność, w drugim otrzymujemy rozwiązanie x = 1, sprzeczne z założeniem x < 1.

Tak więc ||x – 1| –1|=| x – 2| wtedy i tylko wtedy, gdy x ≥ 1.

Uwaga: Możesz również narysować wykresy funkcji ||x –1| – 1| oraz |x – 2| i odczytać z nich, gdzie wykresy się pokrywają.