Ponieważ wielomian W jest podzielny przez dwumian 2x + 1, to -½ jest pierwiastkiem tego wielomianu, czyli

Reszta z dzielenia wielomianu W przez dwumian x – 2 jest równa 105, zatem W(2) = 105

Wyznaczamy wartości współczynników a i b.

Ponieważ W(-½) = 0 oraz W(2) = 105 , to możemy zapisać układ równań:

Przekształcamy układ równań równoważnie:

Z tego wynika, że a = -1 oraz b = -4, zatem wielomian W jest określony wzorem

W(x) = 4x⁵ – x³ – 4x² + 1

Rozkładamy wielomian na czynniki:

Pierwiastki wielomianu W: -½, ½, 1