Wyznaczamy pierwsze współrzędne punktów wspólnych wykresów funkcji ƒ i w:

x⁴ – 6x³ + 8x² + 4x – 7 = –2x + 2

Przekształcamy równanie równoważnie:

x⁴ – 6x³ + 8x² + 6x – 9 = 0

x⁴ – 6x³ + 9x² – x² + 6x – 9 = 0

x²(x² – 6x + 9) – (x² – 6x + 9) = 0

(x² – 6x + 9)( x² – 1) = 0

(x – 3)² (x² – 1) = 0

Powyższe równanie jest spełnione, gdy

(x – 3)² = 0 lub x² – 1 = 0,

zatem

x = 3 lub x = -1, lub x = 1.

Z tego wynika, że istnieją dokładnie trzy punkty wspólne wykresów ƒ i w (zobacz rysunek).

Z rysunku odczytujemy zbiór rozwiązań nierówności

w(x) ≥ ƒ(x): x ∈ (-∞; -1⟩ ∪ ⟨1; +∞).