Trójkąt ABF jest podobny do trójkąta CDF, zatem zachodzi równość:

Trójkąt EBG jest podobny do trójkąta CGD, zatem zachodzi równość:

Ponieważ |DG| = |BF| i |GB| = |DF|, z powyższych dwóch równości wynika, że

Wobec tego otrzymujemy równanie:

Dzieląc stronami przez |CD|², otrzymujemy równanie z niewiadomą

Obliczamy Δ = 1 + 4 = 5

zatem

Tylko druga wartość spełnia warunki zadania, zatem