Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku.

Teza przyjmuje wtedy postać

Z twierdzenia cosinusów dla kąta α w trójkątach ADC i ABC otrzymujemy

oraz

Z drugiego równania otrzymujemy

Stąd i z pierwszego równania mamy

Analogicznie z twierdzenia cosinusów dla kąta β w trójkątach BEC i ABC otrzymujemy

oraz

Z drugiego równania otrzymujemy

Odejmując stronami powyższe równości, otrzymujemy

To kończy dowód.