Korzystając ze wzorów na pierwiastki równania kwadratowego lub dostrzegając rozkład na czynniki
x2 + 6x – 7 = ( x + 7)( x -1),
otrzymujemy dwa pierwiastki trójmianu kwadratowego:
x1 = –7, x2 = 1.
Ponieważ parabola o równaniu
y = x2 + 6x – 7
ma ramiona skierowane do góry, leży ona poniżej osi Ox między swoimi miejscami zerowymi.
Zatem rozwiązaniem nierówności jest przedział domknięty
⟨–7,1⟩.