Odpowiedź:

Rozwiązanie (I sposób)

Korzystamy z nierówności między średnią arytmetyczną i geometryczną:
czyli

To kończy dowód.

Rozwiązanie (II sposób)

Z założenia mamy b = 1 – a. Przekształcamy nierówność  w sposób równoważny


Ta nierówność jest prawdziwa. To kończy dowód.

Rozwiązanie (III sposób)

Oznaczmy:

Wówczas
co kończy dowód.