Odpowiedź:
Funkcja8a.pngw zależności od parametru m jest liniowa lub kwadratowa. Rozważmy dwa przypadki:
 
1. Gdy m2 – 1 = 0, to funkcja ƒ jest liniowa.
  • dla m = –1 funkcja ma wzór ƒ(x) = –4x + 2, więc m = –1 nie spełnia warunków zadania.
  • dla m = 1 funkcja ma wzór ƒ(x) = 2, więc m = 1 spełnia warunki zadania.
2. Gdy m2 – 1 ≠ 0, to funkcja ƒ jest kwadratowa. Funkcja kwadratowa przyjmuje wartości dodatnie dla każdej liczby rzeczywistej x, gdy parabola będąca jej wykresem leży w całości nad osią Ox. Funkcja  ma tę własność, kiedy zachodzą warunki:
  • m2 – 1 > 0
  • Δ < 0
Pierwszy warunek jest spełniony dla m ∈ (–∞, –1)∪(1, +∞)

Warunek Δ < 0 jest spełniony, gdy:



Zatem funkcja kwadratowa przyjmuje wartości dodatnie dla8c.png
Uwzględniając oba przypadki, otrzymujemy8d.png