przyjmuje wartość największą.
Ponieważ funkcja pierwiastkowa

jest rosnąca, więc wystarczy zbadać funkcję

.
Wyznaczamy pochodną tej funkcji:
Następnie obliczamy miejsca zerowe pochodnej:
Ponadto:
- ƒ'(x) < 0 w przedziale

- ƒ'(x) > 0 w każdym z przedziałów

- ƒ'(–5) = 0
Zatem funkcja ƒ jest malejąca w przedziale

i rosnąca w przedziale

.
Ponieważ
więc w przedziale (0,5) funkcja
P
ma ekstremum
w tym samym punkcie, w którym funkcja
ƒ.
Stąd wynika, że w punkcie

funkcja
P
przyjmuje wartość największą.
Zauważmy wreszcie, że jeżeli

, to 2
x + 5= 10. Zatem dłuższa podstawa ma długość 10.
Obliczamy największe pole trapezu dla

:
Największe pole ma trapez, którego dłuższa podstawa ma długość 10. Pole tego trapezu jest
równe

.