Odpowiedź:
Przykładowe pełne rozwiązanie
Nierówność
przekształcamy równoważnie:
Dzielimy obie strony nierówności przez (2 − √5) . Ponieważ liczba ta jest ujemna, więc należy pamiętać o odpowiedniej zmianie zwrotu nierówności.
Upraszczamy ułamek
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności
Największą liczbą całkowitą, która spełnia tę nierówność jest (−3).
Uwaga: Ułamek
możemy uprościć, usuwając niewymierność z mianownika:
schemat punktacji
2 pkt – zastosowanie poprawnej metody rozwiązania nierówności, podanie poprawnego zbioru wszystkich rozwiązań nierówności i podanie największej liczby całkowitej xmax, która spełnia podaną nierówność:
(−∞, −3] i xmax = −3
1 pkt – poprawne przekształcenie nierówności do postaci
0 pkt – rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.