Odpowiedź:
Przykładowe pełne rozwiązanie
Niech n oznacza liczbę wszystkich wyrazów skończonego ciągu geometrycznego.
Korzystając ze wzoru na n-ty wyraz ciągu geometrycznego, mamy
Obliczamy stąd a1 = 1.
Następnie stosujemy wzór na sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego, otrzymując równanie
Rozwiązując to równanie, mamy kolejno
Ten ciąg geometryczny składa się z 6 wyrazów.
schemat punktacji
3 pkt – rozwiązanie równania i obliczenie liczby wyrazów ciągu: n = 6
2 pkt – zapisanie równania
1 pkt – obliczenie wartości pierwszego wyrazu ciągu: a1 = 1
ALBO
zapisanie równania
0 pkt – rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.