Odpowiedź:
Przykładowe pełne rozwiązanie
Komentarz (krok 1.)
Skorzystamy – zgodnie z przyjętym modelem – z zasady zachowania energii mechanicznej. Energia mechaniczna 𝐸0 na wysokości ℎ jest równa energii 𝐸1 tuż przed uderzeniem w ziemię:
𝐸1 = 𝐸0 → 𝐸𝑘𝑖𝑛0 + 𝐸𝑝𝑜𝑡0 = 𝐸𝑘𝑖𝑛1
Wykorzystamy wzory na energię kinetyczną i potencjalną:
Komentarz (krok 2.)
Przekształcimy powyższe równanie, podstawimy dane i wykonamy obliczenia:
Uwaga!
Wartość prędkości można obliczyć z równania na prędkość w ruchu jednostajnie
przyśpieszonym, z wykorzystaniem obliczonego czasu:
v2 = v1 + 𝑔𝑡 ≈ 3,2 m⁄s + 9,81m⁄s ∙ 0,36 s ≈ 6,7 m⁄s
schemat punktacji
2 pkt – poprawna metoda wykazania podanej wartości prędkości oraz prawidłowe obliczenia (np. jak w krokach 1. i 2.).
1 pkt – poprawne zapisanie zasady zachowania energii, łącznie z poprawnym użyciem
wzorów na energię mechaniczną (w tym – potencjalną i kinetyczną) oraz poprawną
identyfikacją wielkości we wzorze (np. jak w kroku 1.)
LUB
– skorzystanie z równania na prędkość i obliczonego czasu (np. jak w uwadze na końcu).
0 pkt – rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.