Odpowiedź:
Przykładowe pełne rozwiązanie
Komentarz (krok 1.)
Zastosujemy wzór na efekt Dopplera dla światła, gdy źródło fali się oddala. W tym celu
przekształcimy podany wzór z częstotliwościami na wzór z długościami fal. Skorzystamy ze związku między długością fali i jej częstotliwością a prędkością:
𝑐 = 𝜆𝑓 𝑐 = 𝜆𝑍𝑓𝑍
→ 
Komentarz (krok 2.)
Z powyższego wzoru wyznaczymy prędkość v oddalania się źródła w funkcji długości
emitowanej i rejestrowanej fali:
→ 
→ 
Do obliczenia v z powyższego wzoru wykorzystamy długość fali promieniowania w układzie źródła (z rysunku 2.) i rejestrowanego przez detektor (rysunek 1.). Do obliczeń możemy wykorzystać dowolną parę linii widmowych.
Komentarz (krok 3.)
Odczytujemy dane z rysunku i podstawiamy do wyprowadzonego wzoru:
Sposób 1.
Obliczenia dla linii L1 i L1Z:
𝜆1 = 530 nm 𝜆1𝑍 = 486 nm
Sposób 2.
Obliczenia dla linii L2 i L2Z:
𝜆2 = 473 nm 𝜆2𝑍 = 434 nm
Obliczenia dla linii L2 i L2Z:
𝜆2 = 473 nm 𝜆2𝑍 = 434 nm
Sposób 3.
Obliczenia dla linii L3 i L3Z:
𝜆3 = 447 nm 𝜆3𝑍 = 410 nm
Obliczenia dla linii L3 i L3Z:
𝜆3 = 447 nm 𝜆3𝑍 = 410 nm
schemat punktacji
3 pkt – poprawna metoda obliczenia prędkości oddalania źródła oraz prawidłowy wynik
liczbowy z jednostką (np. jak w krokach 1.–3.).
2 pkt – wyprowadzenie wzoru Dopplera z długościami fal oraz prawidłowe podstawienie
odpowiednich długości fal
LUB
– wyznaczenie prędkości oddalania się źródła w funkcji długości fal (np. jak w kroku 2.).
1 pkt – poprawna metoda wyprowadzenia wzoru Dopplera z długościami fal dla oddalającego się źródła, tzn.: zastosowanie podanego wzoru Dopplera z częstotliwościami łącznie z zastosowaniem związku falowego 𝑐 = 𝜆𝑓 (np. jak w kroku 1.).
0 pkt – rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.