Odpowiedź:
Przykładowe pełne rozwiązanie
Rozwiążemy układ dwóch równań, w którym jedno jest równaniem okręgu, a drugie jest równaniem osi 𝑂𝑥. Każdy punkt leżący na osi 𝑂𝑥 ma współrzędne (𝑥, 0), zatem 𝑦 = 0 dla każdej liczby rzeczywistej 𝑥.
(𝑥 − 2)2 + (0 + 3)2 = 16
(𝑥 − 2)2 + 9 = 16
(𝑥 − 2)2 = 7
|𝑥 − 2| = √7
𝑥1 = 2 + √7 lub 𝑥2 = 2 − √7
schemat punktacji
2 pkt – poprawne zapisanie równania (𝑥 − 2)2 + (0 + 3)2 = 16 oraz prawidłowe rozwiązanie tego równania: 𝑥1 = 2 + √7 lub 𝑥2 = 2 − √7.
1 pkt – wykorzystanie informacji, że okrąg 𝒪 przecina oś 𝑂𝑥 i poprawne zapisanie równania (𝑥 − 2)2 + (0 + 3)2 = 16.
0 pkt – rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.