Naszkicuj wykres funkcji kwadratowej, która spełnia warunki podane w zadaniu. Zbiór wartości tej funkcji to przedział (–∞, –1⟩, zatem ramiona paraboli skierowane są w dół. Wiesz,
że wykres tej funkcji przechodzi przez punkty (2, –5) i (10,–5).
Zauważ, że punkty te leżą
symetrycznie względem pewnej prostej — osi symetrii paraboli. Wierzchołek paraboli leży na
tej prostej. Dzięki temu możesz już podać pierwszą współrzędną wierzchołka tej paraboli. Drugą odczytasz ze zbioru wartości funkcji ƒ. Chociaż twoim zadaniem jest napisanie wzoru
funkcji w postaci ogólnej, to jednak na początku bardziej pomocna będzie postać kanoniczna.
Napisz tę postać, wstawiając odpowiednio wyznaczone wcześniej współrzędne wierzchołka
paraboli.
Do obliczenia pozostał jeszcze współczynnik a. Czy wiesz, jak go wyliczyć? Jeśli
nie, to skorzystaj z faktu, że do paraboli należy np. punkt (2, –5). Po wyliczeniu a pozostaje
jeszcze doprowadzić wzór do postaci ogólnej.