W ciągu geometrycznym (a_n), o wszystkich wyrazach różnych od zera i ilorazie q, dla każdego n ≥ 1 prawdziwe są równości:

Aby wykazać, że ciąg (b_n) jest ciągiem geometrycznym, możesz

1) obliczyć b₁ , a następnie wykazać, że istnieje liczba q₁ taka, że dla każdego n ≥ 1 prawdziwa jest równość

lub

2) wykazać, że istnieje liczba q₁ taka, że dla każdego n ≥ 1 prawdziwa jest równość