Pamiętasz, że w ciągu arytmetycznym (an), o różnicy r, dla każdego n ≥ 1 prawdziwe są równości:
an+1 – an = r , an = a1 + (n – 1)r.
Aby wykazać, że ciąg (b
n) jest ciągiem arytmetycznym, możesz:
1) obliczyć b
1, a następnie wykazać, że istnieje liczba r
1 taka, że dla każdego n ≥ 1 prawdziwa jest równość b
n = b
1 + (n – 1) r
1.
lub
2) wykazać, że istnieje liczba r
1 taka, że dla każdego n ≥ 1 prawdziwa jest równość b
n+1 – b
n = r
1