Z warunków zdania wiesz, że |∢CAB| = |∢CED|. Zauważ także, że |∢ACB| = |∢ECD|, jako kąty wierzchołkowe. Zatem trójkąty ABC i CDE są podobne na mocy cechy podobieństwa trójkątów k-k-k. Jaką własność mają odpowiednie boki w trójkątach podobnych?

Zapisz proporcję wynikającą z podobieństwa trójkątów ABC i CDE, w której uwzględnisz dane długości boków AC, BC, CE oraz szukaną długość boku CD. Z proporcji tej wyznacz długość boku CD.

Zamiast tego możesz np. wykorzystać fakt, że kąty BAC i BDC są kątami wpisanymi opartymi na tym samym łuku, więc są równej miary. Zauważ też, że kąt BCD jest oparty na półokręgu, więc jest kątem prostym. Teraz znajdź zależność dla kątów α i β w trójkącie prostokątnym BCD.