Sąsiedni wierzchołek (nazwijmy go B) jest punktem przecięcia danej prostej y = 2x – 2 z prostą do niej prostopadłą, która przechodzi przez punkt A. Wyznacz równanie tej prostej. Współrzędne punktu przecięcia dwóch prostych obliczysz, rozwiązując układ równań liniowych.

Zastanów się, czy można wyznaczyć współrzędne środka okręgu opisanego na kwadracie, gdy znamy współrzędne jego dwóch dowolnych wierzchołków.

Jeśli są to wierzchołki kwadratu leżące naprzeciwko siebie, np. A i C, to jest to proste, bo środek okręgu S jest środkiem odcinka AC. Punkt C leży na prostej y = 2x – 2, więc jego współrzędne możesz zapisać w następujący sposób: C = (x,2x – 2).

Wykorzystaj równość boków kwadratu |AB| = |BC| do zapisania równania, z którego obliczysz współrzędne punktu C. Istnieją dwa punkty spełniające zapisany wcześniej warunek: C₁ = (2, 2) i C₂ = (4, 6). Znajdź teraz środek odcinka AC₁ i środek odcinka AC₂ ; będą to poszukiwane środki okręgów.