Zacznij od narysowania kąta między ścianami bocznymi danego ostrosłupa. Jakie jest położenie jego ramion względem wspólnej krawędzi tego kąta?
Pomocne będzie wprowadzenie oznaczeń, np.: kąt
między ścianami to kąt BFC, a jego miara jest równa 2α.
Ponieważ ściany boczne są przystające, to |BF| = |FC|.
Zatem wysokość FE trójkąta BFC dzieli go na dwa
przystające trójkąty prostokątne BFE i CFE.
Aby obliczyć miarę kąta α
, możesz wyznaczyć sinus
jego kąta:
Jak wyznaczysz długości potrzebnych odcinków?
Zauważ, że odcinek BF jest wysokością trójkąta ABD. Aby obliczyć
jego długość, wyznacz pole tego trójkąta, przyjmując jako jego podstawę krawędź podstawy
ostrosłupa, a następnie przyrównaj do pola, gdzie jako podstawę trójkąta przyjmiesz długość
krawędzi bocznej.