Wskazówka:
Zapisz wzór na pole powierzchni bocznej ostrosłupa. Jakie odcinki należy wyznaczyć, aby
obliczyć to pole? Naszkicuj rysunek i zaznacz w nim kąt, o którym mowa w zadaniu. Wyznacz długość połowy przekątnej podstawy graniastosłupa, korzystając z definicji funkcji
tangens. W jaki sposób, znając długość przekątnej kwadratu, obliczysz długość jego boku?
Wskaż trójkąt prostokątny, w którym będzie wysokość ściany bocznej i wysokość ostrosłupa.
Zastosuj twierdzenie Pitagorasa, aby obliczyć wysokość ściany bocznej w zależności od H.
Wystarczy już tylko podstawić wyliczone wielkości do wzoru na pole powierzchni bocznej
ostrosłupa, aby uzależnić go tylko od H.
Długości wszystkich potrzebnych odcinków możesz wyznaczyć, korzystając z funkcji trygonometrycznych, np.
gdzie
|EC| — długość krawędzi bocznej,
|CS| — długość połowy przekątnej podstawy danego ostrosłupa.