Tworzymy wszystkie pary liczb (a,b) takie, że a ≠ b oraz a,b należą do zbioru {1,2,3,..., 2n,2n + 1}

Ile w podanym zbiorze jest liczb parzystych, a ile nieparzystych, skoro wszystkich liczb jest 2n + 1 i ostatnia jest liczbą nieparzystą?

Zastanów się, kiedy suma dwóch liczb naturalnych jest parzysta. Podpowiem, że obie muszą być parzyste albo obie nieparzyste. Oblicz, ile jest takich par różnych liczb należących do zbioru A, których suma jest parzysta. Skorzystaj z reguły mnożenia.

Zastanów się, kiedy suma dwóch liczb naturalnych jest nieparzysta. Podpowiem, że jedna musi być parzysta, a druga nieparzysta. Oblicz, ile jest takich par liczb należących do zbioru A, których suma jest nieparzysta. Pamiętaj o tym, że tworzymy pary uporządkowane, czyli para (parzysta, nieparzysta) jest inna niż para (nieparzysta, parzysta). Skorzystaj z reguły mnożenia.

Teraz, po przeprowadzeniu tych obliczeń, uzasadnij tezę.