Jak zapiszesz wielomian, jeżeli znasz wszystkie pierwiastki tego wielomianu i liczba pier­wiastków jest równa stopniowi wielomianu?

Wykorzystując fakt, że wielomian x³ – 2x +1 można zapisać w postaci

x³ – (a + b + c)x² + (ab + bc + ca)x – abc,

napisz, co można powiedzieć o wyrażeniach postaci:

a + b + c, ab + bc + ca, abc.

Czy znając wartości tych wyrażeń, możesz wyznaczyć wartość poszukiwanego wyrażenia

a ² + b ² + c²?

Uwaga: Zadanie możesz także rozwiązać poprzez wyznaczenie pierwiastków wielomianu

x³ – 2x + 1