Rozpatrz odpowiednie przypadki, które wyznaczysz, wyliczając miejsca zerowe wyrażeń znajdujących się pod wartościami bezwzględnymi. Miejsca zerowe podzielą zbiór liczb rze­czywistych na rozłączne ze sobą przedziały. Uwzględniając poszczególne przedziały, opuść wartości bezwzględne, rozwiąż nierówności i w każdym z przypadków znajdź część wspólną rozwiązania nierówności i przedziału, w którym była rozpatrywana. Rozwiązaniem całej nie­równości jest suma rozwiązań, które zostały uzyskane z poszczególnych przypadków.

Roz­wiązaniem nierówności danej w zadaniu powinien być zbiór liczb rzeczywistych, co dowodzi, że nierówność |x + 5| + |x – 2| ≥ 7 jest prawdziwa dla dowolnej liczby rzeczywistej x.