Zauważ, że korzystając z
własności wartości bezwzględnej iloczynu, możesz zapisać, że
|x2 – 4|=|x – 2|·|x + 2|,
zatem nierówność
|x2 – 4|<
|x – 2|
jest równoważna
nierówności
|x – 2|·|x
+ 2| < |x – 2|
Po obu jej
stronach występuje ten sam czynnik:
|x – 2|
Możesz go wyłączyć przed nawias, otrzymując
nierówność
|x – 2|·(|x + 2| – 1)
< 0
Wiesz z
pewnością, że zachodzi nierówność
|x – 2| ≥ 0,
więc wystarczy wyznaczyć
rozwiązanie nierówności
|x + 2| – 1 <0, czyli |x + 2| < 1