Wskazówka:

Zgodnie z treścią zadania sporządź w jednym układzie współrzędnych wykresy funkcji

Czy wiesz, jak na podstawie wykresu funkcji ƒ naryso­wać wykres funkcji g? Najpierw należy wyznaczyć okres podstawowy funkcji

Jeśli nie wiesz, jak to zrobić, to przypomnę, że okresem podstawowym funkcji

oczywiście gdy a≠0.

Zapewne okres otrzymanej przez ciebie funkcji jest dwukrotnie większy niż okres funkcji cosinus. Oznacza to, że wykres funk­cji cosinus należy dwukrotnie „rozciągnąć” wzdłuż osi Ox. Punktem wykresu, który nie zmieni położenia, jest (0,1). Jak teraz na podstawie wykresów funkcji ƒ i g rozwiązać równa­nie ƒ(x) = g(x)?

Należy odczytać z układu współrzędnych argumenty, dla których obie funkcje osiągają tę samą wartość, czyli argumenty punktów przecięcia się tych wykresów.

Następnym etapem jest algebraiczne rozwiązanie równania

Skorzystaj ze wzoru na różnicę cosinusów i zapisz równanie w postaci iloczynowej. Pamiętaj o okresowości funkcji y = sinx. Zapisz odpowiedź w najprostszej postaci.

Czy w metodzie graficznej i algebraicznej udało ci się otrzymać ten sam zbiór rozwiązań?

Powrót do pytań