Najpierw warto skorzystać ze wzoru na sinus podwojonego kąta. Jeśli po jego zastosowaniu wyłączysz przed nawias wyrażenie cos x, to zauważysz z pewnością wyrażenie, które jest wspólnym czynnikiem pozwalającym zapisać równanie w postaci iloczynowej.

Funkcja cosinus przyjmuje wartość -1 tylko jeden raz w okresie. Uwzględniając okresowość tej funkcji, otrzymujemy rozwiązanie równania cos x = –1; są to liczby postaci x = π + 2kπ. Tylko dla dwóch całkowitych wartości k liczby takiej postaci należą do przedziału x ∈ ⟨–π,π⟩. Dla których?

Funkcja sinus przyjmuje wartość -½ dwa razy w okresie, w szczególności dla – ^π⁄₆ oraz dla π – (– ^π⁄₆). Uwzględniając okresowość tej funkcji, otrzymujemy rozwiązanie.