W równaniach i nierównościach trygonometrycznych wygodniej jest operować funkcjami tego samego argumentu, zacznij więc od wyrażenia cos 2x za pomocą cos x. Otrzymasz nie­równość, w której niewiadomą jest cos x. Dla ułatwienia zapisu możesz ją oznaczyć nową literą, np. t. Rozwiąż tę nierówność (to nierówność kwadratowa). Okaże się, że nierówność jest prawdziwa, gdy

Pozostaje ustalić, dla jakich wartości x ten warunek jest spełniony. Warto pamiętać, że cosinus jest funkcją okresową, która w pewnych przedziałach jest rosnąca, w innych malejąca.