Przyjmij, że szukana funkcja ƒ ma postać ƒ(x)= ax² + bx + c. Przyjrzyj się wykresowi funkcji g(x)=k·ƒ(x). Miejscami zerowymi funkcji g są liczby –2 i 3. Skoro funkcja g jest iloczynem pewnej stałej liczby k i funkcji ƒ, to jakie miejsca zerowe będzie miała funkcja ƒ ?

Napisz postać iloczynową funkcji ƒ.

Następnie zapisz funkcję h(x)=ƒ(kx) w postaci ogólnej.

Oczekiwany wzór funkcji to h(x)=ƒ(kx)=a(kx)² + b·kx + c. Który współczynnik funkcji ƒ nie uległ zmianie? Jakie jest znaczenie współczynnika c we wzorze funkcji kwadratowej? Na pewno wiesz, że wykres każdej funkcji kwadratowej przecina oś Oy w punkcie (0,c).

Teraz z wykresu funkcji h(x)=ƒ(kx) odczytaj współrzędne punktu przecięcia paraboli z osią Oy. Na pewno potrafisz już odpowiedzieć na pytanie, w jakim punkcie wykres funkcji ƒ przecina oś Oy. Wykorzystaj współrzędne tego punktu oraz postać iloczynową funkcji ƒ i napisz jej wzór.