Narysuj zbiory określone w treści zadania za pomocą nierówności: koło i półpłaszczyznę.

Przyjmij oznaczenia, np. niech S będzie środkiem okręgu (x + 1)² + (y + 1)² = 25, punkty A i B — punktami wspólnymi tego okręgu i prostej y = ¹⁄₇ x+ 2 ⁵⁄₇.

Ustal teraz, jaką figurą jest część wspólna danego koła i półpłaszczyzny. Czy wiesz, jak należy obliczyć pole figury F? Jeśli nie, to zauważ, że możesz je wyrazić jako różnicę pola wycinka koła o promieniu r = 5 i kącie ASB oraz pola trójkąta ASB.

Wyznacz współrzędne punktów A i B przecięcia okręgu (x + 1)² + (y + 1)² = 25 i prostej y = ¹⁄₇ x+ 2 ⁵⁄₇. Jak możesz wykorzystać współrzędne punktów A i B do obliczenia pola trójkąta ASB? Czy jest to jakiś szczególny trójkąt?

Teraz już łatwo policzysz zarówno pole trójkąta ASB, jak i pole wycinka ASB (jaką częścią koła będzie otrzymany wycinek?) i ostatecznie pole figury F.