Zwróć najpierw uwagę, że krawędź boczna AS jest prostopadła do płaszczyzn ABC i DEF, więc odległość między tymi płaszczyznami jest długością odcinka AD. Teraz powinieneś powiązać pola trójkątów ABC i DES z długością odcinka AD. Możesz na przykład zauważyć, że jeden z tych trójkątów jest obrazem drugiego w jednokładności, której środkiem jest wierzchołek S ostrosłupa. Jaka jest skala tej jednokładności? Jest nią z jednej strony stosunek długości odcinków AS i DS, a z drugiej strony trójkąty jednokładne są również podobne, więc skala ich podobieństwa to pierwiastek ze stosunku ich pól. Stąd otrzymasz zależność między długościami odcinków AS i DS oraz danymi polami trójkątów ABC i DEF.

Potrzebujesz jeszcze jednej zależności wiążącej jakieś dwie z tych wielkości, np. pole trójkąta DEF i długość odcinka DS. Możesz na przykład wziąć pod uwagę trójkąt DES. Zauważ, że jest on połową trójkąta równobocznego, więc łatwo możemy wyznaczyć długości odcinków DE i SE w zależności od długości odcinka DS.

Teraz zaobserwuj, że trójkąt EFS jest równoboczny, co oznacza, że odcinek EF ma taką samą długość jak odcinek SE.

Możesz już teraz wyrazić pole trójkąta DEF w zależności od długości odcinka DS. To jest właśnie druga z potrzebnych zależności. Z tych zależności wyznacz długość odcinka DS w zależności od pól trójkątów DEF i ABC.