Rysunek przedstawia okrąg opisany jednocześnie na dwóch czworokątach. Ile wynosi suma miar przeciwległych kątów w czworokącie wpisanym w okrąg? Napisz równania wynikające z twierdzenia o czworokącie wpisanym w okrąg: β + β + 20° = 180°. Otrzymane równania pozwolą ci obliczyć miary kątów α = 100° i β = 80°. Następnie oblicz wartość wyrażenia 2α – β = 120°. Pomocny w rozwiązaniu może być wzór sin(180° – φ) = sinφ. Zatem