Rozpatrujemy wszystkie czteroelementowe podzbiory zbioru A. Zastanów się, ile w zbiorze A jest liczb parzystych, a ile nieparzystych. Wyznacz liczbę takich czteroelementowych podzbiorów zbioru A, których suma jest parzysta. Kiedy suma czterech liczb naturalnych jest liczbą parzystą? Rozpatrz trzy parami rozłączne możliwości, zapisz ich liczby za pomocą symbolu Newtona. Oznacz jako x liczbę wszystkich czteroelementowych podzbiorów zbioru A, których suma liczb jest parzysta. Analogicznie postępuj, wyznaczając y — liczbę takich czteroelementowych podzbiorów zbioru A, których suma liczb jest nieparzysta. W tym przypadku będą dwie wykluczające się możliwości. Zapisz różnicę x – y , rozwiń symbole Newtona i wykaż, że tak otrzymane wyrażenie jest równe