Wskazówka:
Doświadczenie polega na dwukrotnym rzucie sześcienną kostką do gry. Czy wiesz, ile jest wszystkich zdarzeń elementarnych? Treść zadania sugeruje, że będziesz obliczać prawdopodobieństwo warunkowe. Zapisz oznaczenia zbiorów, np.: A — suma kwadratów wyrzuconych liczb przy dzieleniu przez 4 daje resztę 1, B — wartość bezwzględna różnicy wyrzuconych liczb będzie większa od 2. Twoim zadaniem jest obliczenie P(B | A). Zgodnie z definicją


Zajmij się mocą zbioru A. Pomyśl, dla jakich dwóch liczb suma ich kwadratów przy dzieleniu przez 4 daje resztę 1? Jeśli nie wiesz, to zastanów się, jakie reszty dają kwadraty liczb całkowitych przy dzieleniu przez 4? Jakie będą reszty dla liczb parzystych, a jakie dla nieparzystych? Teraz już możesz odpowiedzieć na pytanie, dla jakich dwóch liczb suma ich kwadratów przy dzieleniu przez 4 daje resztę 1. Ile zatem będzie zdarzeń elementarnych sprzyjających zajściu zdarzenia A? Zdarzenie B 86_2.gif A polega na tym, że suma kwadratów obu liczb przy dzieleniu przez 4 daje resztę 1 i wartość bezwzględna różnicy wyrzuconych oczek będzie większa od 2. Teraz wystarczy z elementów zbioru A wybrać te, dla których wartość bezwzględna różnicy wyrzuconych oczek jest większa od 2. Ile jest takich zdarzeń elementarnych? Oblicz prawdopodobieństwo warunkowe.