I sposób
Korzystając z tego, że w zadaniu podane są miejsca zerowe funkcji kwadratowej, możesz
napisać jej postać iloczynową.
Brakujący współczynnik a możesz obliczyć, korzystając z tego, że wykres funkcji
ƒ przechodzi przez punkt (–2,10) , czyli
ƒ(–2) = 10.
Możesz teraz przystąpić do obliczenia współrzędnych (p,q) wierzchołka paraboli. Pierwsza
współrzędna wierzchołka jest średnią arytmetyczną miejsc zerowych funkcji ƒ.
Drugą współrzędną wierzchołka paraboli możesz obliczyć, korzystając ze wzoru funkcji
q = ƒ(p). Po wyznaczeniu współrzędnych wierzchołka zastosuj wzór na odległość między
dwoma punktami, aby wyznaczyć odległość wierzchołka od początku układu współrzędnych.
II sposób
Korzystając z tego, że w zadaniu podane są miejsca zerowe funkcji kwadratowej, możesz
obliczyć pierwszą współrzędną wierzchołka paraboli, która jest wykresem funkcji ƒ. Jest ona
średnią arytmetyczną miejsc zerowych funkcji.
Teraz możesz zapisać wzór funkcji ƒ w postaci
kanonicznej. Do obliczenia pozostały współczynniki a i q. Wykorzystaj fakt, że wykres funkcji ƒ przechodzi przez punkt (–2,10) , zatem ƒ(–2) = 10 i ƒ(3) = 0.
Po wyznaczeniu współrzędnych wierzchołka zastosuj wzór na odległość między dwoma punktami, aby wyznaczyć
odległość wierzchołka od początku układu współrzędnych.