Rozpatrujemy graniastosłupy prawidłowe trójkątne. Wprowadź oznaczenia, na przykład przyjmij, że a to długość krawędzi podstawy graniastosłupa i H — wysokość graniastosłupa. Suma długości wszystkich krawędzi graniastosłupa jest równa 12. Wykorzystaj tę informację i zapisz zależność między krawędzią podstawy i wysokością graniastosłupa. Wyraź objętość graniastosłupa V za pomocą jednej z przyjętych zmiennych: a lub H. W ten sposób otrzymasz funkcję objętości graniastosłupa. Wyznacz jej dziedzinę.

Funkcja ta, niezależnie od tego, czy wyrazisz ją za pomocą zmiennej a, czy H, jest wielomianem stopnia trzeciego. Oznacza to, że do wyznaczenia jej wartości największej możesz wykorzystać rachunek pochodnych. Dla wygody możesz analizować funkcję V w dziedzinie, która jest całym zbiorem liczb rzeczywistych (nazwij ją wtedy inaczej, na przykład ƒ) i dopiero potem ograniczyć ten zbiór do dziedziny funkcji V. Ostatecznie oblicz wymiary graniastosłupa o największej objętości i tę największą objętość.