Do rozwiązania zadania wystarczy zauważyć, że mimo brakującej cyfry znamy długość (liczbę
cyfr) szukanej liczby narcystycznej. W pierwszych dwóch przykładach szukana jest liczba
3-cyfrowa, a w ostatnim 5-cyfrowa. W pierwszym przykładzie szukana liczba x jest więc w
postaci
x = 300 + c ⋅ 10 + 1,
gdzie c to brakująca cyfra. Zgodnie z definicją podaną w treści zadania, aby liczba x była
liczbą narcystyczną, to musiałoby być prawdziwe równanie
x = 33 + c3 + 1.
Odejmując równania stronami, otrzymujemy c3 − 10c = 273, a stąd — że c = 7. Pozostałe
przykłady można rozwiązać dokładnie w taki sam sposób. Warto tutaj zauważyć, że zawsze
szukamy c ∈ {0,1,2, … ,9}. Zwykle większość cyfr z tego zbioru można natychmiast odrzucić.