Niech
dana będzie liczba naturalna x, której zapis dziesiętny ma n
cyfr:
x
=
an-110n-1
+ a(n-2)10n-2
+ ... + a110
+ a0
(an-1 ≠ 0).
Powiemy,
że liczba x
jest
narcystyczna,
jeśli
suma jej cyfr podniesionych do potęgi n-tej jest równa x, tzn.
Na
przykład liczba 1634 jest narcystyczna, ponieważ
14
+ 64
+ 34
+ 44
= 1634.
Powiemy,
że liczba x jest B-narcystyczna,
jeśli
jej zapis w systemie o podstawie B
ma
n
cyfr,
których suma n-tych potęg jest równa x, tzn.
Na przykład liczba 289 jest 5-narcystyczna, ponieważ
289
= (2124)5
= 2·53
+ 1·52
+ 2·5 + 4 oraz
289 = 24
+ 14
+ 24
+ 44.
poleca:
